Фамилия Аибова — женская форма мужской фамилии Аибов, и её разбор стоит начать с неочевидного: это не типичная русская фамилия, а скорее всего, застывшая форма тюркского или кавказского происхождения. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия обрусела или была записана по русской модели, но корень «Аиб» выдает нерусскую основу.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит тюркское личное имя Аип (или Айып), которое восходит к арабскому «айб» — «недостаток, изъян». Однако в тюркской традиции имена с таким корнем часто давали с обережным смыслом: называя ребенка «недостатком», родители надеялись отвести от него сглаз и беды. Встречается вариант «Айып» у казахов, башкир, татар. Со временем имя превратилось в фамилию, а при записи в русских документах могло потерять «й» и адаптироваться как Аибов.

Поскольку фамилия редкая, её география бытования узкая. Скорее всего, предки носительницы фамилии Аибова жили в регионах со смешанным русско-тюркским населением — в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до казаков, но однозначных данных об этом нет.

Мужская форма Аибов встречается в единичных записях в метрических книгах XIX века, например, среди оренбургских казаков или татарских крестьян Казанской губернии. Ономастические справочники (например, работы А. Суперанской) упоминают фамилии с корнем «Аиб-» как производные от тюркских антропонимов, но без подробной этимологии. Таким образом, Аибова — фамилия, сохранившая память о древнем обережном имени, которое должно было защищать своего носителя.