Фамилия Аюдрашитова — редкая и сложная по составу. Её основа восходит к тюркскому (скорее всего, башкирскому или татарскому) мужскому имени Аюдрашит. Оно, в свою очередь, представляет собой сращение двух частей: «аю» (медведь) и «рашит» (арабское «рашид» — идущий верным путём, благоразумный). Получается что-то вроде «медведь, идущий верным путём» или «благоразумный, как медведь». Такая составная модель характерна для доисламского пласта имён, где к арабскому или персидскому корню добавляли тюркское слово-тотем.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Аюдрашитова — чья? — жена или дочь Аюдрашита. Фамилия образована по русской модели, что типично для народов Поволжья и Приуралья, где в XIX–XX веках фамилии оформляли через русские патронимические суффиксы. Мужской вариант — Аюдрашитов.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Башкортостану или Оренбургской области — зоне расселения башкир и татар-мишарей. Носители, судя по форме, принадлежали к крестьянскому или казачьему сословию: у дворян такая составная тюркская основа почти не встречается. В документах фамилия могла писаться с вариантами: Аюдрашитов, Аюдрашит, Аюдрашитова (с ударением на втором или третьем слоге — точно не установлено).

Интересно, что вторая часть «рашит» встречается и в других башкирских фамилиях (Рашитов, Гайрашитов), а первая «аю» — в фамилиях вроде Аюпов, Аюкасов. Аюдрашитова стоит особняком: она сохранила редкую двухкорневую конструкцию, которая в разговорной речи могла сократиться, но в паспорте осталась целиком.