Фамилия Андрашитова — женская форма от Андрашитов, и её редкость сразу бросается в глаза. В русском ономастиконе она стоит особняком: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин, а основа указывает на нерусское, скорее всего, венгерское или южнославянское происхождение.

Корень фамилии — личное имя Андраш. Это венгерская форма имени Андрей, восходящая к греческому Андреас («мужественный»). В Венгрии имя Андраш было одним из самых распространённых, особенно в знатных родах. Суффикс -ит- в русской передаче указывает на принадлежность: Андрашит — это потомок или человек из рода Андраша. Окончание -ов добавляет типично русское патронимическое оформление, то есть фамилия буквально означает «потомок того, кто был Андрашитом». Такая модель образования встречается редко и говорит о том, что предок носителя фамилии мог быть выходцем из Венгрии (например, из Закарпатья, где долгое время жили венгры и русины) или из среды балканских славян, контактировавших с венгерской культурой.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от тюркского слова «андраш» в значении «путник» или «чужак», но прямых лингвистических подтверждений этому нет. Спорной остаётся и версия о связи с греческим именем Андроник: слишком далека форма.

В России фамилия Андрашитова встречается крайне редко, в основном в единичных записях. По данным переписей и телефонных справочников, её носители живут в южных регионах — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Москве. География подсказывает, что предки могли переселиться в Россию из Австро-Венгрии в XIX — начале XX века, возможно, среди беженцев или переселенцев-колонистов. Сословно это могли быть крестьяне или мещане, но точных сведений о дворянском происхождении нет — венгерский графский род Андраши к русским Андрашитовым прямого отношения не имеет, хотя имя звучит одинаково.

Таким образом, Андрашитова — фамилия-загадка, в которой сплелись венгерское имя и русский патронимический суффикс. Её носители — потомки человека, которого на Руси прозвали «Андрашит», то есть «венгр Андрей» или «сын Андраша», и эта метка осела в документах как редкий памятник межнациональных контактов.