Фамилия Андраши — редкий для русского уха пример, когда фамилия сохранила свою первоначальную венгерскую форму без славянских суффиксов. Вместо привычных -ов, -ев или -ин мы видим чистую основу с венгерским окончанием -и. Этот суффикс в венгерской ономастике работает по той же логике, что и русский -ский: он указывает на принадлежность к роду или местности. Корень здесь — личное имя Андраш, венгерский аналог имени Андрей, которое восходит к греческому «андреос» — «мужественный». Получается, что первый носитель фамилии был либо потомком человека по имени Андраш, либо выходцем из поселения, названного в честь такого человека.

В Россию фамилия попала двумя основными путями. Первый — через дворянские связи: в XIX веке, когда Австро-Венгерская империя активно контактировала с Российской, фамилия графа Дьюлы Андраши (премьер-министра Венгрии и министра иностранных дел империи) была на слуху в дипломатических кругах. Второй путь — более скромный: потомки венгерских военнопленных или переселенцев, осевших в Закарпатье и на юге России. В русском языке фамилия не склоняется — это правило для иноязычных фамилий на -и: говорят «с Андраши», «к Андраши». Ударение, как и в венгерском, падает строго на первый слог: А́ндраши. Изредка встречается написание с удвоенной «ш» (Андрашши) — это следствие передачи долгого согласного в оригинальной венгерской записи, но такой вариант менее распространён.

Таким образом, носитель фамилии Андраши почти наверняка имеет венгерские корни. Сама фамилия — прозрачный культурный маркер: имя Андрей, пройдя через венгерский язык и дворянскую историю Центральной Европы, превратилось в родовой знак, который не изменился даже на русской почве.