Фамилия Азарский образована от имени собственного и относится к распространенному типу украинских фамилий. Основой фамилии Азарский послужило церковное имя Азария. Имя Азар представляет собой вариант крестильного имени Азария (Азарий), которое в переводе с древнееврейского языка означает «помощь Божья». Менее вероятно, что имя Азар имеет восточное происхождение и образовано от персидского существительного «азер», что значит «огонь». Суффикс -ский указывает на возможное украинское происхождение фамилии Азарский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азар, со временем получил фамилию Азарский. О точном месте и времени возникновения фамилии Азарский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Азарский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.