Фамилия Азбиргенова не встречается в сводных списках каждой тысячной русской фамилии, и её редкость — главная подсказка для поиска корней. Это почти наверняка тюркская фамилия, русифицированная при помощи суффикса -ов. Разберём её по частям, чтобы понять, что она значила для первых носителей.

Основа фамилии — мужское имя Азбирген. Оно сложено из двух тюркских корней. Первый — «аз», который в тюркских языках (башкирском, татарском, казахском) означает «малый», «младший» или иногда «сам». Второй — «бирген», причастие от глагола «бир» — «давать», то есть «давший», «подаренный». Вместе имя Азбирген могло означать «малый (ребёнок), данный (богом)» или «сам дарованный». Это типичная для тюркской антропонимии модель сложения имени из двух смысловых блоков: родители давали такое имя долгожданному или, наоборот, младшему сыну, подчёркивая, что он — дар свыше. Вторая часть «бирген» родственна татарскому и башкирскому глаголу «бирергә» (давать) и встречается в других именах: Хайбирген (дарованный жизнью), Тимурбирген (дарованный железом). Фамилия Азбиргенова стоит в этом же ряду, но с более редким первым компонентом «аз-», который добавляет конкретику — указание на младшего или долгожданного ребёнка. Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Биргенов, которая встречается чаще, но именно приставка «Аз-» сужает значение.

Окончание -ова — верный признак того, что перед нами женская форма. Мужской вариант — Азбиргенов. Такое окончание характерно для русифицированных фамилий, которые возникали при включении нерусских народов в состав Российской империи. Фамилию образовывали по простой схеме: к имени отца (Азбирген) добавляли русский суффикс принадлежности -ов, что буквально означало «сын Азбиргена» или «из рода Азбиргена». Это патронимическая модель, типичная для крестьян и казаков, а не для дворянства (у которого были суффиксы -ский/-цкой).

Географически фамилия, скорее всего, тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, а также северокавказские республики (например, Карачаево-Черкесия, где фамилии на -овы распространены у ногайцев и кумыков). Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в пределах одного рода или аула. Документальных подтверждений о социальном статусе первых носителей нет, но, учитывая модель образования, предки Азбиргеновых были, скорее всего, из крестьянского или казачьего сословия. В метрических книгах XIX века такие фамилии обычно фиксировались у тептярей, башкир-вотчинников или государственных крестьян тюркского происхождения. Таким образом, фамилия Азбиргенова — редкий и точный маркер, указывающий на тюркские корни и историю включения нерусских родов в российскую сословную систему.