Фамилию Азеев можно объяснить как минимум двумя способами, и обе версии имеют под собой лингвистическую основу. Первая и самая распространённая — тюркская. Исходное имя Адже в древнетюркском языке означало «старший родственник, старший брат, дядя». Так могли назвать первенца или самого уважаемого мужчину в роду. Со временем сложное сочетание «дж» в произношении стянулось в звук «з», и имя превратилось сначала в Азе, а затем в Азей. От этой формы с помощью патронимического суффикса -ев и образовалась фамилия Азеев — то есть «сын Азея».

Вторая версия отсылает к древнееврейскому имени Азий (или Аза), которое переводится как «мощный, сильный, крепкий». В этом случае фамилия также указывает на отчество: потомка человека с таким именем стали называть Азеевым. Обе гипотезы не противоречат друг другу — они просто ведут родословную к разным корням, что для русских фамилий, особенно сложившихся на стыке культур, обычное дело.

Интересна и словообразовательная модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын?) и характерен для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа Азей дала именно -ев, а не -ов. Это косвенно подтверждает, что конечный звук в имени первоначально был мягким или йотированным.

Географически фамилия Азеев встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали славянские, тюркские и финно-угорские народы. Это делает тюркскую версию происхождения более вероятной в бытовом контексте: многие русские фамилии с корнем на «аз-» (Азеев, Азиев, Азяев) как раз и восходят к тюркским личным именам.