Фамилия Аземкулов — редкая и, скорее всего, имеет тюркское происхождение. Её основа, «Аземкул», распадается на две части: «Азем» и «кул». В тюркских языках «кул» означает «раб», «слуга», но в составе личных имён это слово утратило унизительный смысл и стало обозначать «человек, посвящённый Богу», «слуга Всевышнего». Такие имена (Кулмухаммед, Кулбай, Кулназар) были распространены среди мусульманских народов, в том числе у казахов, киргизов, узбеков и татар.

Первая часть — «Азем» — скорее всего, восходит к арабскому имени Азим (от «азим» — «великий», «могучий»). В тюркской среде имя могло звучать как Азем, Азим или Азым, а суффикс «-кул» присоединялся к нему по обычной модели: Аземкул — буквально «раб Великого» (то есть раб Аллаха). Фамилия образована по русскому патронимическому суффиксу «-ов», который добавлялся к именам и прозвищам при оформлении фамилий в XIX — начале XX века. Таким образом, Аземкулов — это «сын Аземкула».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и среднеазиатским регионам. Встречается она нечасто, что указывает на локальное бытование исходного имени или на небольшую численность рода. В русских ревизских сказках и переписях такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее закрепление — скорее всего, уже в советское время, когда у тюркских народов активно записывали фамилии по отцу.

Стоит отметить, что написание через «з» (а не «с») указывает на звонкое произношение в исходном тюркском варианте. В некоторых диалектах имя могло звучать как Асемул, но в документах закрепилась именно форма Аземкулов. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был выходцем из тюркской мусульманской среды, а имя его отца или деда — Аземкул — подчёркивало религиозное благочестие семьи.