Аземкулов — редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с тюркской ономастикой и исламскими традициями. Основа фамилии — имя Аземкул, которое состоит из двух корней: «Азем» и «кул». В тюркских языках слово «кул» (раб, слуга) в составе личных имён утратило унизительный смысл и стало обозначать «человек, посвящённый Богу», «слуга Всевышнего». Подобные имена — Кулмухаммед, Кулбай, Кулназар — были широко распространены среди мусульманских народов, особенно у казахов, киргизов, узбеков и татар.

Первая часть имени, «Азем», скорее всего, восходит к арабскому имени Азим (от «азим» — «великий», «могучий»). В тюркской среде оно могло звучать как Азем, Азим или Азым. Присоединение суффикса «-кул» к такому имени давало значение «раб Великого», то есть раб Аллаха. Фамилию образовали по русской патронимической модели с суффиксом «-ов»: в XIX — начале XX века при оформлении фамилий у тюркских народов к имени отца добавляли именно этот суффикс. Таким образом, Аземкулов — буквально «сын Аземкула».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и среднеазиатским регионам, но встречается нечасто. Это указывает на локальное бытование исходного имени или на небольшую численность рода. В русских ревизских сказках и переписях такая фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её позднее закрепление — скорее всего, уже в советское время, когда фамилии активно записывали по имени отца.

Обратите внимание на написание через «з», а не «с». Оно передаёт звонкое произношение в исходном тюркском варианте. В некоторых диалектах имя могло звучать как Асемул, но в документах закрепилась форма Аземкулов. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятнее всего, был выходцем из тюркской мусульманской среды, а имя его отца или деда — Аземкул — подчёркивало религиозное благочестие семьи.