Фамилия Азенов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного корня, который сразу подсказал бы ремесло или имя предка. Поэтому разбирать её стоит с конца — с суффикса. Фамилия образована по стандартной русской модели на -ов, то есть от основы Азен. Такая основа могла быть либо прозвищем, либо искажённой формой крестильного имени.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или арабским именем Азен (варианты: Азан, Азен). В тюркских языках «азан» — это призыв к молитве у мусульман, но как личное имя оно встречается редко. Ближе по звучанию имя Азен, которое может быть формой имени Гасан (Хасан) или Асан. В русских говорах и при переписи населения тюркские имена часто «обрусевали»: усекались начальные звуки или менялись гласные. Так Гасан мог превратиться в Азена, а затем в фамилию Азенов. Это типично для Поволжья, Приуралья и южных регионов, где русские соседствовали с татарами, башкирами или казахами.

Есть и менее распространённая версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «азен» или «азень» означало «бездельник», «лентяй» (сравните с «азить» — бездельничать). Но эта гипотеза слабее: слово узколокальное, почти не зафиксировано в письменных источниках, и фамилия на -ов от такого прозвища вряд ли получила бы широкое хождение. Вероятнее всего, что предок носителя фамилии Азенов был крещёным татарином или выходцем из тюркской среды, которого в документах записали по имени отца — Азен.

Географически фамилия Азенов встречается редко, в основном в Оренбургской области, Татарстане и Башкортостане. Это подтверждает её восточное происхождение. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми (например, казаками или толмачами), но точных данных об этом нет. Фамилия не попала в списки дворянских родов, поэтому вряд ли её носители принадлежали к знати.

В написании фамилии возможна путаница: варианты Азёнов (с буквой ё) и Азенов могут сосуществовать, хотя ударение обычно падает на первый слог — Азенов. Это не меняет сути, но при поиске предков в архивах стоит учитывать оба варианта.