Фамилия Азенова — женская форма, а мужской вариант Азенов образован по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на согласный прибавили суффикс -ов. Такая форма указывала на принадлежность — «жена или дочь Азенова».

Основа фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому имени Азен или к более полным формам вроде Азенбай, Азенбек. Древний корень «аз» в тюркских языках может означать «мало», «немного», но в составе личных имён он нередко приобретает значение «благородный», «чистый» — вспомните хотя бы казахское имя Азамат. Имя Азен вполне могло быть сокращённой или прозвищной формой от такого составного имени.

География фамилии подсказывает её происхождение. Азеновы чаще всего встречаются в Поволжье и Приуралье: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Это указывает на тюркоязычную среду — татар, башкир или казахов, чьи предки приняли православие и русифицировали фамилию, сохранив при этом исходное имя.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах бытовало слово «азён» — «лентяй», «бездельник». Теоретически фамилию могли дать и от такого прозвища. Однако прозвища с явно отрицательным оттенком редко становились основой для фамилии без смягчающего суффикса. Патроним от тюркского имени выглядит гораздо убедительнее.

Фамилия Азенова — наглядный пример того, как русская фамильная схема наложилась на иноязычное имя, и сегодня по ней можно проследить маршруты миграций и культурные связи народов Урало-Поволжья.