Фамилия Азетов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд её основа похожа на тюркскую или арабскую, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что корень может быть совсем иным. Разбираем фамилию с самого простого: суффикс -ов работает как указатель принадлежности, то есть «сын Азета» или «из рода Азета». Вопрос упирается в то, что такое «Азет». В русской ономастике фамилии на -ов чаще всего образуются от крестильных имён, прозвищ или названий профессий, но имени Азет в православных святцах нет — это сразу наводит на мысль о тюркской или кавказской основе.

Самая правдоподобная версия — связь с тюркским словом «азет» или «азит», которое в некоторых диалектах означает «смелый», «отважный» или «ловкий». В таком случае Азетов — это русифицированная форма тюркского прозвища, которое дали человеку за характер или поведение. Подобные фамилии нередко встречаются среди татар, башкир, ногайцев и других народов, долгое время живших в контакте с русскими. Менее вероятная, но возможная версия — от арабского имени Азиз (через диалектное произношение «Азет»). Азиз означает «могучий», «дорогой», «уважаемый». В таком случае фамилия Азетов — это вариант фамилии Азизов, но с изменённой огласовкой, что могло произойти при записи в документах, например в метрических книгах или при переписи. Спор между этими версиями решается в пользу первой: тюркские прозвища давали чаще, чем переделывали арабские имена в глухих деревнях.

Географически фамилия Азетов встречается крайне редко. По данным современных справочников, её носители живут в основном в Поволжье, на Урале и в некоторых регионах Северного Кавказа. Это подтверждает связь с тюркской средой, где подобные прозвища были распространены. Социальный контекст: в XIX — начале XX века фамилии на -ов от тюркских основ обычно получали крестьяне и мещане, а не дворяне. Поэтому предки Азетовых, скорее всего, были простыми людьми — земледельцами, ремесленниками или мелкими торговцами. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет отношения к русскому слову «азот» — это случайное совпадение. Химический элемент назван от греческого «безжизненный», что к антропонимике не относится.