Фамилия Ажбаков образована от мужского тюркского имени Ажбак – диалектному варианту имени Аджибак, которое, как и многие восточные имена, состоит из двух частей. Первая из них восходит к именному компоненту «адже», которое в переводе с тюркского язык означает «старший родственник», «дядя», «старший брат». В основе второй части имени Аджибак, возможно, лежит арабское слово «бака», которое означает «вечный, постоянный; жить, пребывать в этом мире». Соответственно, именование Аджибак в переводе на русский может означать «вечный бек». Не исключено, что вторая часть происходит от тюркского «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Слово «бек» изначально употреблялись как древнетюркский военный термин, но с течением времени стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен. Таким образом, потомок человека, которого звали Ажбак, со временем получил фамилию Ажбаков.