Фамилия Ажбаков — редкий пример того, как тюркское имя, пройдя через диалектную обработку, закрепилось в русской фамильной модели. В её основе лежит мужское имя Ажбак, которое является разговорным, упрощённым вариантом более полного имени Аджибак.

При разборе имени Аджибак отчётливо выделяются две смысловые части. Первая часть, «адже», восходит к тюркскому корню со значением «старший родственник» — дядя, старший брат, уважаемый человек в роду. Вторая часть наиболее спорна. Самая вероятная версия связывает её с тюркским титулом «бек» (князь, повелитель, господин). Изначально это был военный термин, но со временем «бек» превратился в распространённый компонент составных имён, указывающий на знатное происхождение или высокое положение. В таком случае имя Аджибак осмыслялось как «старший бек» или «почтенный господин».

Менее убедительна, но тоже возможна версия, возводящая вторую часть к арабскому слову «бака» (вечный, постоянный). Тогда имя приобретает значение «вечный бек», что скорее похоже на пожелание долгой жизни и власти, чем на реальную характеристику. Однако тюркская модель с «бек» встречается в фамилиях этого типа гораздо чаще, чем арабские заимствования в такой конструкции, поэтому версия с «беком» выглядит правдоподобнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Ажбак добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Ажбаков, то есть сын Ажбака). Таким образом, родоначальник фамилии — человек, носивший имя Ажбак или Аджибак, а его потомки, обрусев, закрепили это именование в форме, привычной для русского уха.