Фамилия Ажбаковы происходит от мужского тюркского имени Ажбак — это диалектный вариант более полного имени Аджибак. Как и многие составные восточные имена, оно складывается из двух смысловых частей. Первая часть восходит к тюркскому компоненту «адже» (или «ажы»), что означает «старший родственник», «дядя», «старший брат». Вторая часть имени, «бак», скорее всего, восходит к арабскому слову «бака» — «вечный, постоянный; жить, пребывать в этом мире». В таком случае имя Аджибак можно перевести как «вечный бек». Впрочем, не исключено и другое объяснение: вторая часть могла произойти напрямую от тюркского титула «бек» — «князь, повелитель, начальник, господин». Изначально слово «бек» было древнетюркским военным термином, но со временем превратилось в популярный компонент для образования составных имен. Таким образом, Ажбаковы — это потомки человека по имени Ажбак, который, судя по имени, мог быть старшим в роду или обладателем высокого положения.

Фамилия образована по стандартной для русской традиции модели: к основе Ажбак добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Это типичный способ адаптации тюркских имен в русской среде, когда фамилия буквально означает «сын Ажбака» или «из рода Ажбака». Безусловно, фамилия Ажбаков представляет собой замечательный памятник восточной культуры, но её формирование могло быть длительным и не всегда имело привязку только к одной местности. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Ажбаков можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.