Фамилия Ажинков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её, нужно разобрать словообразовательную модель и подумать, от какого прозвища или имени она могла пойти.

Основа фамилии — Ажинк-. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ажинков буквально значит «сын Ажинка». А вот само прозвище Ажинок — это уменьшительная форма с суффиксом -ок. В русских фамилиях такой суффикс встречается реже, чем -к- или -ец, и обычно указывает на ласкательное или бытовое прозвище. Что же стоит в корне?

Самая правдоподобная версия — связь с глаголом «ажать» (жать, сжимать). В диалектах северных и центральных областей России «ажать» означало «давить, сжимать, жать». Отсюда могло появиться прозвище Ажина или Ажинка для человека, который занимался отжимом чего-либо, например, масла из семян или сока из ягод. Учитывая, что фамилия заканчивается на -ок, исходное прозвище могло быть Ажинок — «тот, кто жмёт» или «жмущий». В таком случае предок носителя фамилии мог быть ремесленником, работавшим на маслобойне или в сыроварне.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: происхождение от личного имени Ажа или Ажий. В старых русских святцах таких имён нет, но в народной среде могли бытовать прозвища, образованные от географических названий (например, река Ажа) или от тюркских корней (в тюркских языках «ажы» — «горечь, горький»). Однако без документальных подтверждений эта гипотеза слабая.

Географически фамилия Ажинков встречается крайне редко. По данным современных баз, единичные носители зафиксированы в центральной России, в частности в Тверской и Московской областях. Это косвенно подтверждает северно-русский диалектный корень, так как слово «ажать» характерно именно для этих регионов.

В отличие от распространённых фамилий на -ов, Ажинков не имеет очевидной связи с профессиями вроде кузнеца или плотника. Её редкость и специфический суффикс -ок в основе говорят о том, что прозвище было узко местным, возможно, даже прозвищем одного человека в конкретной деревне. Поэтому носители фамилии — скорее всего, потомки одного рода, жившего в небольшой местности, где такое прозвище закрепилось.