Фамилия Ажинова — женская форма фамилии Ажинов, а та, скорее всего, образована от прозвища Ажан. Слово «ажан» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться с регионом. В южных и западных губерниях «ажан» — это местное произношение слова «ожан»: так называли человека, который постоянно охает, жалуется на жизнь. Но есть и другая версия: в тюркских языках, откуда в русский пришло немало слов, «ажан» могло означать «крикливый», «громкий» — возможно, прозвище дали за голосистость или вспыльчивый нрав.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или личных имён: Ажан → Ажинов → Ажинова. Форма на «-а» — женская, она закрепилась в документах как неизменяемая фамилия для женщин, что характерно для русской традиции XIX–XX веков.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале, где было сильное смешение русского и тюркского населения. Если ваши предки жили, скажем, в Оренбургской или Самарской губернии, версия с тюркским корнем становится правдоподобнее. А если родом из центральной России — скорее всего, прозвище было связано с манерой поведения: охающий или жалобный человек.

Однокоренных фамилий немного: Ажанов, Ажин, Ажников. Все они редкие, что говорит о локальном происхождении. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, и фамилия возникла не в боярской среде, а в народной.

Если вы ищете точное значение для своей семьи, стоит проверить архивные записи по конкретному уезду: в метрических книгах может всплыть исходное прозвище Ажан, и тогда станет ясно, говорили ли о характере предка или о его происхождении.