Фамилия Ажнякова редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза необычный суффикс «-як»: в русской ономастике он встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ин», и часто указывает на украинские или белорусские корни, а также на прозвища, связанные с характером или родом деятельности. Мужская форма — Ажняков, а женская — Ажнякова, что типично для русского окончания.

Разбираем основу — «Ажн-». Самое прямое сходство видно с диалектным русским словом «ажно» (или просто «аж»), которое означает «даже», «так что», «до того». В северных и сибирских говорах это слово было очень употребительно. Отсюда могло возникнуть прозвище Ажня: так могли назвать человека, который часто вставлял это слово в речь, говорил с характерной манерой — «ажно», «аж до чего». Это типичный путь для прозвищ, которые давали по речевой привычке (вспомните фамилии от «баять» или «нукать»). В таком случае Ажняков — потомок человека по прозвищу Ажня.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским словом «ажний» — «такой большой», «огромный». Прозвище Ажний или Ажня могло закрепиться за крупным, рослым человеком. В пользу этой версии говорит именно суффикс «-як», характерный для украинских фамилий (Бондаряк, Дубняк). Если перейти на мужскую форму, то Ажняк — это человек, которого прозвали за что-то, связанное со словом «аж».

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, а также в восточной Украине. В исторических документах она не зафиксирована широко, что говорит о её локальном, скорее всего, крестьянском происхождении — такие фамилии часто оставались в пределах одной деревни или уезда. Анализ однокоренных фамилий (Ажнов, Ажнин) показывает, что все они тяготеют к одному корню и связаны с диалектной лексикой, а не с церковными или календарными именами. Таким образом, предки носителей фамилии Ажнякова, скорее всего, были людьми с яркой речевой особенностью или заметной внешностью — и прозвище закрепилось за их родом.