Фамилия Азиатцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а этноним. Образована она от слова «азиатец» — так в XIX — начале XX века в просторечии называли выходцев из Азии, чаще всего из Средней Азии или Кавказа. Суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Азиатцев — буквально «сын азиатца» или «потомок азиатца».

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая. Обычно фамилии от этнонимов образуются с суффиксом -ов (например, Греков, Немцов), а вариант на -ев встречается реже и часто связан с мягкой или шипящей основой. В слове «азиатец» конечный звук [ц] — твёрдый, но в русской ономастике фамилии на -ев могли возникать и от основ на -ц, если в произношении смягчали конечный согласный. Впрочем, не исключено, что первоначально фамилия писалась как Азиатцов, а со временем под влиянием акающих говоров или канцелярской ошибки -ов перешло в -ев.

Сам этноним «азиатец» в дореволюционной России имел не столько географический, сколько социальный оттенок. Так могли называть купцов, торгующих с азиатскими странами, служилых людей из числа «инородцев» или крестьян, переселившихся с восточных окраин империи. Прозвище Азиатец мог получить человек с характерной внешностью (например, с узким разрезом глаз или смуглой кожей) либо тот, кто долго жил в Азии и перенял местные обычаи. Не стоит искать в этой фамилии прямого указания на монгольское или тюркское происхождение — скорее, она говорит о восприятии человека окружающими, о его отличительной черте.

Фамилия Азиатцев почти не встречается за пределами России. По данным переписей и телефонных справочников, её носители сосредоточены в центральных областях — Московской, Тверской, Рязанской, а также на Урале. В южных регионах, где контакты с азиатскими народами были плотнее, фамилия, напротив, редка. Это косвенно подтверждает версию, что прозвище давали не самим азиатам, а русским, вернувшимся из азиатских земель или имевшим с ними дело.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования упоминаются в разделе фамилий от этнических прозвищ, но без отдельного разбора. Фамилия не относится к дворянским, не фиксируется в родословных книгах — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в эпоху, когда прозвища закреплялись за целыми семьями.