Фамилия Азиатцева — женская форма фамилии Азиатцев, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов, -ин, -ский, но здесь мы видим -цев. Этот суффикс указывает на происхождение от названия жителя какой-либо местности или выходца из определённого народа. Азиатцев — буквально «сын азиата» или «потомок азиата».

Основа фамилии — слово «азиат», то есть уроженец Азии. В XV–XVII веках на Руси так называли выходцев из степных и восточных регионов, чаще всего татар, башкир, ногайцев или казахов. Прозвище Азиатец могли дать человеку со смуглой кожей, раскосыми глазами или просто тому, кто приехал из азиатских земель. В документах XVI–XVII веков встречаются записи о служилых людях с таким прозванием — например, в переписях городов Поволжья и южных окраин Московского государства.

Модель образования через суффикс -цев говорит о том, что фамилия сложилась не от имени, а от прозвища, обозначавшего принадлежность к группе. Сравните с фамилиями Иноземцев, Татаринцев, Греков — все они построены по одному принципу: основа называет этническую или географическую принадлежность предка. При этом суффикс -цев встречается реже, чем -ов, что делает фамилию Азиатцева более локальной и менее распространённой.

Географически фамилия чаще всего встречается в регионах, где исторически проходили торговые пути и границы с кочевыми народами: в Самарской, Оренбургской, Челябинской областях, а также в Башкортостане. В некоторых случаях прозвище могло быть не этническим, а ироничным — так могли назвать человека, который любил носить одежду восточного покроя или имел привычки, казавшиеся окружающим «азиатскими».

Версия о том, что фамилия происходит от имени Азат (что в переводе с персидского означает «свободный»), маловероятна: для образования Азиатцев понадобился бы суффикс -ов (Азатов), а не -цев. Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — прозвище, данное по происхождению или внешности предка.