Фамилия Азикаева — звонкий пример того, как тюркские корни прижились на русской почве, получив типично русский суффикс. Её основа — мужское имя Азикай, которое в свою очередь образовано от арабского имени Азиз (могучий, дорогой, уважаемый) с помощью уменьшительно-ласкательного тюркского суффикса -кай. Таким образом, Азикай — это «маленький Азиз» или «Азиз, которого ласково называют», а Азикаева, соответственно, «дочь или жена Азикая».

Такой тип образования (имя + -кай + -ев/-ов) очень характерен для фамилий татарского, башкирского и других тюркских народов, которые веками жили в тесном соседстве с русскими. Аналогично построены фамилии Ахметкаев, Ибрагимкаев, Халикаев. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени заканчивалась на согласный или «й» (Азикай — Азикаева), что полностью вписывается в русскую грамматику.

Географически фамилия Азикаева встречается в регионах традиционного расселения татар и башкир — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречаются и более редкие написания, например, Азикаев (мужской вариант) или Азыкаев, что связано с особенностями диалектного произношения.

Сословно предки носителей этой фамилии, скорее всего, относились к государственным или ясачным крестьянам, реже — к служилым татарам. Имя Азиз и его производные ценились в исламской среде, поэтому фамилия не несёт прозвищного или уничижительного оттенка, а, напротив, восходит к имени с положительной семантикой. Никаких документальных упоминаний о дворянском происхождении Азикаевых в доступных источниках нет, что типично для подавляющего большинства крестьянских фамилий Поволжья и Приуралья.