Фамилия Азикенова — одна из тех, что сочетает тюркское личное имя с русским патронимическим суффиксом, и разобрать её стоит именно с этой модели. В основе лежит мужское имя Азикен — уменьшительно-ласкательная форма от имени Ази или Азиз. Корень «азиз» арабского происхождения, означает «дорогой», «уважаемый», «могучий». Суффикс «-кен» в тюркских языках (казахском, татарском, башкирском) работает как русский «-еньк-»: придаёт имени оттенок близости, ласки или указывает на младшего члена семьи. Имя Азикен можно понять как «маленький Азиз» или «дорогой Азиз».

Фамилия образована по классической русской патронимической схеме: к основе Азикен добавили суффикс «-ов» (в женском роде — «-ова»), который отвечает на вопрос «чей?». Азикенова буквально означает «дочь (или жена) Азикена». Это типичный случай, когда тюркское имя встраивается в русскую фамильную систему — так происходило у многих народов бывшей Российской империи при переходе к оседлому образу жизни и фиксации фамилий в документах.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили казахи и татары: Казахстан, Оренбургская, Астраханская, Омская области России. Встречается она и у башкир. Поскольку фамилия произошла от личного имени, а не от прозвища или профессии, сословной принадлежности у неё нет — Азикеновыми могли быть и кочевники-скотоводы, и сельские жители, и горожане. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок носителя этой фамилии был человеком, которого в кругу близких называли ласково Азикен, то есть он пользовался уважением или был младшим в роду.

В русском языке фамилия иногда пишется через «е» — Азикенов, но встречается и вариант с «ё» — Азикёнов. Второй вариант ближе к тюркскому произношению, где звук «ё» более отчётливый, однако в документах чаще закрепляется написание через «е» из-за правил русской орфографии. Фамилия довольно редкая, и её носители, скорее всего, могут проследить свои корни до конкретного предка по имени Азикен — что делает её не просто формальным обозначением, а прямой отсылкой к семейной истории.