Фамилия Азходжаева — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия хранит в основе совершенно нерусское имя. Её ядро — мужское личное имя Азходжа, распространённое у народов Центральной Азии, в первую очередь у узбеков и таджиков. Оно составное: первая часть «аз» восходит к арабскому «азиз» — «могучий, дорогой, уважаемый», а вторая — «ходжа» (персидское «хваджа») — означает «господин, хозяин, наставник». В исламской традиции ходжами называли потомков пророка или просто уважаемых людей, знатоков религии. Таким образом, Азходжа — это «могучий господин» или «уважаемый наставник», имя с явным оттенком почтения и социального статуса.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Азходжа- добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Азходжаев). Женская форма Азходжаева — естественное грамматическое изменение. Такая модель широко использовалась в Российской империи для русификации фамилий нерусских народов, особенно в среде мусульманского населения Туркестана. Фамилия не старинная русская, а относительно поздняя, возникшая, скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда начался массовый учёт населения и фиксация фамилий по отчеству.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основа — это простое имя или прозвище, здесь мы видим титульно-именное сочетание. Носитель исходного имени Азходжа, вероятно, происходил из семьи, где звание ходжи передавалось по наследству, или же сам получил это почётное прозвище. Поэтому фамилия Азходжаева может косвенно указывать на принадлежность предков к духовному сословию или купеческой верхушке, для которой титул «ходжа» был традиционен. Распространена фамилия в Узбекистане, Таджикистане, а также среди выходцев из этих регионов в России. В русском языке она сохраняет ударение, характерное для языка-источника: на втором слоге — Азхо́джаева.

Редкость фамилии в том, что она не укладывается в привычные славянские ономастиконы: её разбор требует обращения к арабо-персидской лексике и истории Средней Азии. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, например Ходжаевым или Азизовым, то Азходжаева оказывается более точным маркером: она не просто отсылает к титулу «ходжа», а фиксирует конкретное составное имя, где «аз» усиливает значение — «самый уважаемый из ходжей». Такие двусоставные имена в Центральной Азии давали детям в семьях, стремившихся подчеркнуть религиозный авторитет рода.

При записи фамилии в российских документах возможны варианты: Азходжаева, реже Азходжаев (мужская форма) или искажённое Азходжаефф — следствие транслитерации через латиницу или арабскую графику. Но в русском языке закрепился именно вариант с -ев, а не -ов, что объясняется мягкостью конечного согласного «дж» в исходном имени: «Азходжа» оканчивается на гласный, но по правилам русской орфографии после шипящих и «ч» пишется -ев, а не -ов. Это лишний раз подтверждает, что фамилию оформляли по стандартам имперского делопроизводства, не адаптируя основу под привычные славянские окончания.