Фамилия Азходжаева — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия хранит в основе совершенно нерусское имя. Её ядро — мужское личное имя Азходжа, распространённое у народов Центральной Азии, в первую очередь у узбеков и таджиков. Оно составное: первая часть «аз» восходит к арабскому «азиз» — «могучий, дорогой, уважаемый», а вторая — «ходжа» (персидское «хваджа») — означает «господин, хозяин, наставник». В исламской традиции ходжами называли потомков пророка или просто уважаемых людей, знатоков религии. Таким образом, Азходжа — это «могучий господин» или «уважаемый наставник», имя с явным оттенком почтения и социального статуса.

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Азходжа- добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Азходжаев). Женская форма Азходжаева — естественное грамматическое изменение. Такая модель широко использовалась в Российской империи для русификации фамилий нерусских народов, особенно в среде мусульманского населения Туркестана. Фамилия не старинная русская, а относительно поздняя, возникшая, скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда начался массовый учёт населения и фиксация фамилий по отчеству.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основа — это простое имя или прозвище, здесь мы видим титульно-именное сочетание. Носитель исходного имени Азходжа, вероятно, происходил из семьи, где звание ходжи передавалось по наследству, или же сам получил это почётное прозвище. Поэтому фамилия Азходжаева может косвенно указывать на принадлежность предков к духовному сословию или купеческой верхушке, для которой титул «ходжа» был традиционен. Распространена фамилия в Узбекистане, Таджикистане, а также среди выходцев из этих регионов в России. В русском языке она сохраняет ударение, характерное для языка-источника: на втором слоге — Азхо́джаева.