Фамилия Азлер — редкая и не славянская по происхождению. Чтобы понять её корни, достаточно вслушаться в звучание: скорее всего, перед нами упрощённая форма немецкой фамилии Адлер (Adler), то есть «орёл». В некоторых немецких диалектах звук «д» перед «л» мог редуцироваться или выпадать, а на письме — закрепляться без него. Так «Адлер» превратился в «Азлер». В Германии фамилия Адлер была распространённой: её давали как прозвище сильному, зоркому или гордому человеку, а иногда она становилась «говорящей» вывеской — например, трактир «У орла». В России эта форма могла закрепиться двумя путями: за немцами-колонистами, которых Екатерина II пригласила в XVIII–XIX веках, или за еврейскими семьями, получившими фамилию на немецкий лад.

Обратите внимание на суффикс. В русских фамилиях суффикс «-ер» почти не встречается — это характерный маркер немецкого или прибалтийского происхождения. Азлер не склоняется по падежам, в ней нет славянских суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Значит, её носители — потомки людей, получивших фамилию уже в готовом виде, без добавления русского окончания. Такое типично для обрусевших немцев или переселенцев, сохранивших исходную форму.

Вторая версия — тюркская или кавказская — возможна, но маловероятна. Если бы фамилия восходила к имени Азлар (где «аз» — «мало», «лар» — аффикс множественности), она писалась бы как Азларов, а не Азлер. Суффикс «-ер» для тюркских языков нехарактерен.

Известных носителей фамилии Азлер, оставивших заметный след в истории, в открытых источниках не зафиксировано. Это говорит о том, что фамилия оставалась локальной и не попала в дворянские родословные или списки знаменитостей. В современной России она встречается единично, чаще — на юге страны и в крупных городах, куда мигрировали поволжские немцы после депортации 1941 года.