Фамилия Азоркины (в мужском варианте — Азоркин) образована от прозвища, а не от крестильного имени, и это сразу определяет её место среди русских фамилий. Основа — Азорка. Тут исследователи расходятся. Первая версия ведёт слово к иранскому «азор» — «хозяин». Если так, то прозвище давали главе дома, влиятельному или зажиточному человеку, тому, кто держал хозяйство твёрдой рукой. Вторая версия ближе к славянской почве: Азорка — это человек с «зоркими» глазами, то есть острый на зрение, проницательный, подмечающий детали. Учитывая, что в русских говорах слово «азорный» встречалось в значении «видный, заметный», а «зоркий» — исконное, вторая гипотеза выглядит естественнее. Переход «з» в «а» под влиянием акающего произношения (зоркий → азóркий) вполне возможен, особенно в южнорусских и среднерусских говорах. Суффикс -к- в прозвище Азорка — уменьшительный или обиходный, как у множества некалендарных имён (Матвейка, Ивашка, но и Зорка, Ловка). А фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Азоркин, то есть сын или потомок Азорки. Географию фамилии сегодня проследить трудно: в открытых источниках она встречается редко, что говорит либо о локальном бытовании, либо о сильном сокращении числа носителей. Возможно, предки Азоркиных жили в районах, где было сильно аканье, — например, в рязанских, тульских или калужских землях. Точное время возникновения фамилии не установлено, но по модели образования (прозвище + -ин) она могла сложиться не позднее XVII века, когда такие фамилии массово закреплялись у служилых и посадских людей.