Фамилия Азоркин образована от прозвища Азорка. Оно ведет свое начало от иранского нарицательного «азор» - «хозяин». Вероятно, так называли главу семейства, либо же влиятельного, состоятельного человека. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило прилагательное «зоркий» - «обладающий острым зрением; проницательный, наблюдательный». В таком случае прозвище Азорка содержало указание на личностные особенности основателя фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Азорка, со временем получил фамилию Азоркин.