Фамилия Азоренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, означающий «маленький» или «сын», был чрезвычайно распространен в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России, особенно в среде казачества и крестьянства. Азоренко — это буквально «сын Азора» или «маленький Азор». Вопрос в том, что скрывается за личным именем или прозвищем Азор.

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с именем Азар (библейское Азария — «помощь Яхве»). В народном произношении «Азар» легко переходило в «Азор»: так называли детей, и фамилия фиксировала отчество. В украинских письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются люди с именем Азар (или Азор), от которого и образовали Азоренко. Это объяснение опирается на типичную для Восточной Украины модель, где отчество на -енко застывало в фамилию.

Менее вероятная, но не исключенная версия — прозвище Азор. В южнорусских говорах «азор» могло означать «зоркий», «глазастый» (от «зреть», «взоры»). Однако такая основа редка, и для фамилии на -енко прозвищные корни встречаются реже, чем отчества. Кроме того, связь с тюркским «азар» (дерзкий, наглый) возможна, но не подкреплена массовостью фамилии в регионах с сильным тюркским влиянием.

Географически фамилия Азоренко — типично украинская, с высокой концентрацией в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. В России она встречается реже, обычно как след переселенцев с Украины в XIX–XX веках. Сословно носители фамилии почти наверняка были из казаков или крестьян: дворянские фамилии на -енко в этой форме единичны.

Таким образом, Азоренко — это фамилия-отчество, возникшая в украинской среде от имени Азар (Азор). Она не связана с редкими экзотическими корнями, а стоит в ряду десятков тысяч подобных фамилий, рассказывающих о семейном укладе и языке Малороссии.