Фамилия Азорина — это женская форма, а её мужской вариант, Азорин, построен по классической русской модели с суффиксом -ин. В старину этот суффикс отвечал на вопрос «чей?»: Азорин означало «сын Азора» или «человек из семьи Азора». Вся загадка фамилии — в основе «Азор».

Самая прямая и правдоподобная версия: основа восходит к имени Азор. Скорее всего, это народная, усечённая форма канонического имени Азарий (древнееврейское «помощь Божья»). В русских говорах длинные имена часто сокращали: Азарий превращался в Азара, а затем и в Азора. Значит, предок носительницы фамилии в быту звался Азором, хотя в церковных записях мог фигурировать как Азарий.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с прозвищем Азор. В южнорусских и украинских говорах «азором» будто бы называли человека с ярким, «горящим» взглядом (от глагола «зреть» — смотреть). Однако эта версия слаба: слово «азор» в значении «зоркий» не зафиксировано в авторитетных диалектных словарях как устойчивое прозвище. Гораздо надёжнее считать фамилию патронимом — то есть образованной от личного имени.

Географически Азорина встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Её можно найти в центральных областях России и в Поволжье. Такая разбросанность типична для фамилий, произошедших от крестильных имён: они не привязаны к одному ремеслу или местности.

Любопытно, что фамилия Азорин (и Азорина) не имеет отношения ни к итальянским Азорам, ни к слову «озорной». Сходство с «озорник» — случайное: в основе лежит не озорство, а имя Азарий.