Фамилия Аборина — женская форма, её мужской вариант — Аборин. В русской традиции фамилии на -ин образовывали от основ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — Абор(а). Главный вопрос: что скрывается за этой основой?

Самый прямой и надёжный путь — от уменьшительной формы крестильного имени. В святцах есть имя Авраамий, в просторечии — Авраам. В народном произношении оно давало множество сокращений: Абрам, Абраха, Абраня, Абраша. Форма Абор могла возникнуть как вариант Абрам, где звук «р» перешёл сначала в мягкий, а затем в твёрдый под влиянием диалектного произношения, либо как самостоятельное сокращение от Авраамий через стадию Авор → Абор. Фамилия Абрамов встречается повсеместно, а Аборин — её менее распространённый, но закономерный фонетический родственник. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Абор (то есть Абрам).

Менее вероятная версия — от прозвища, связанного с нецерковным словом. В старых псковских и новгородских говорах «абора» означала «забор», «ограда», а в некоторых диалектах — «изгородь из жердей». Прозвище Абора могли дать плотнику, строителю оград, или человеку, жившему у заметной изгороди. Но эта версия слабее: прозвища от предметов быта чаще давали в форме Аборник или Аборщик, а прямое «Абора» в роли личного имени встречается редко, тогда как сокращения от Авраамия — повсеместно.

Обратите внимание на словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Аборина буквально значит «дочь или жена Абора». Это типично для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а. Фамилия входит в группу фамилий, прошедших через народную переработку церковных имён, и потому звучит не так очевидно, как Иванов или Петров. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — это косвенно подтверждает её связь с диалектным произношением, где звуки могли смещаться. Таким образом, фамилия Аборина с высокой вероятностью восходит к крестильному имени Авраамий через форму Абор.