«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Азрильян образована от восточного мужского имени Азриль, что в переводе на русский язык означает «солнечный». Нарекая своего ребенка таким именем, родители хотели, чтобы их сын рос здоровым, красивым, умным мальчиком. Они желали ему стать настоящим мужчиной и преданным другом. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Азрильян поначалу имела значение «из рода Азриль».