Фамилия Азрилян — редкий и показательный случай, когда библейское имя, пройдя через несколько культурных слоёв, закрепилось в армянской ономастике с типичным национальным суффиксом. В её основе лежит древнееврейское имя Азриэль (עזריאל), что значит «помощь моя — Бог» или «Бог — моя помощь». В Ветхом Завете так звали одного из предков пророка Самуила и ещё нескольких персонажей. У разных народов имя видоизменялось: у армян — Азриэл, у евреев-ашкеназов — Азриэль или Осриэл, на Ближнем Востоке — Азриль.

Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — классический армянский патронимический показатель, который встречается примерно у 70% армянских фамилий. Он указывает на происхождение: «из рода Азрила» или «потомок Азрила». То есть Азрилян буквально означает «сын Азрила» или «принадлежащий к семье Азрила».

Имя Азриэль не является исконно армянским — оно пришло через христианскую или иудейскую традицию. Носители фамилии могли быть потомками армян, принявших христианство и взявших библейское имя, либо армян-халкидонитов, либо даже армянских евреев. Особенно заметен след фамилии у крымских армян, где веками переплетались караимская, еврейская и армянская культуры. В современной Армении и диаспоре Азрилян — редкая, но устойчивая фамилия. Её не стоит путать с азербайджанским корнем «азер»: несмотря на внешнее созвучие, этимология здесь совершенно иная, библейская.