Фамилия Азуев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского корня, который сразу подсказал бы значение. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать два главных вопроса: кто мог дать такое прозвище и какой суффикс её оформил.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. Основа «Азу» восходит к тюркскому слову «азу» (клык, бивень) или к личному имени Азу, которое в некоторых тюркских языках означает «острый», «решительный». Прозвище Азу могли дать человеку с крупными передними зубами, охотнику на кабана или воину, которого сравнивали с клыком — оружием напролом. Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с арабским именем Азиз (могучий, дорогой) через диалектное упрощение, но это спорно: звуковой переход «зиз» → «зу» нехарактерен для русских заимствований.

Фамилию оформил русский патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или гласный. В данном случае он прикрепился к тюркскому имени Азу: Азу + ев = сын Азу. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде татарских мурз, башкир или ногайцев, переходивших на русскую службу в XV–XVII веках. Позже их потомки нередко забывали исходное значение и воспринимали фамилию как исконно русскую.

Географически Азуевы встречаются в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в тех регионах, где исторически смешивались русские и тюркские народы. В дореволюционных переписях фамилия фиксировалась редко, что говорит о её локальном бытовании: вероятно, один или несколько родов дали начало всем современным носителям.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Азуев не упоминается, что подтверждает её нерусскую основу и малочисленность. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Азов, Азовцев, Азулин — видно, что все они восходят к разным корням и не образуют единого гнезда. Азуев стоит особняком, и его тюркская природа — наиболее надёжное объяснение для тех, кто хочет узнать историю своего рода.