Фамилия Азязов — редкий пример, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию в рамках одного языка. Самая вероятная версия связывает её с тюркскими корнями, а именно с мужским именем Азяз. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Азяз (варианты — Аяз, Айяз) означает «ясный», «светлый», «чистый» или «морозный день». Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в солнечную погоду, или как пожелание ясного ума и чистоты помыслов. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединялся к тюркским именам при русификации: Азяз → Азязов, то есть «сын Азяза» или «из рода Азяза».

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от арабского имени Азиз («могучий», «дорогой»). В этом случае фамилия могла пройти через диалектное произношение: звук «з» в тюркских языках часто смягчается, и «Азизов» мог превратиться в «Азязов». Однако для этого перехода нет устойчивой фонетической закономерности, поэтому версия с именем Азяз выглядит прямолинейнее и надёжнее.

Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где тюркские имена адаптировались через русскую патронимическую модель. Такое часто происходило в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в зонах активного смешения русского и тюркского населения в XVI–XIX веках. Носители фамилии Азязов, скорее всего, потомки татар, башкир или мишарей, перешедших в православие или просто получивших фамилию по отцу при переписях.

Встречается фамилия редко. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. В центральной России Азязовы — единичные случаи, что косвенно подтверждает региональную привязку к Волго-Уральскому региону. Других версий — от прозвищ, ремёсел или географических названий — для этой фамилии не существует, потому что ни одно из известных русских слов или топонимов не даёт подходящей основы.