Фамилия Азыдов происходит от мужского имени Азыд. Чаще всего его считают фонетическим вариантом арабского имени Азид (или Асид). В основе этого имени лежит древнее имя Асет, которое связано со знаком зодиака Лев и соответствует периоду с 21 июля по 21 августа. Имя Азыд могли дать мальчику, родившемуся под этим созвездием, — отсюда и образное значение «лев».

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Азыд- добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Изначально Азыдов — это отчество, то есть «сын Азыда». Такая словообразовательная схема типична для многих фамилий, возникших в среде крещёных народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, где арабские имена адаптировались через русскую патронимическую форму.

Существует и альтернативная версия, хоть и менее вероятная. По ней, имя Азыд — это переосмысление казахского имени Азат, которое переводится как «свободный, вольный, независимый человек». В пользу этой гипотезы говорит географическое распространение фамилии: носители Азыдовых встречаются в Казахстане и сопредельных регионах, где смешались тюркские и арабские именные традиции. Однако арабский корень, связанный со знаком зодиака, выглядит более древним и прямым.

Таким образом, фамилия Азыдов — это отчество, закрепившееся в документах. Её носители — потомки человека по имени Азыд, которое могло означать либо «лев» (по знаку зодиака), либо, в тюркском варианте, «свободный».