Фамилия Бабахина — это женская форма, а мужская — Бабахин. В её основе лежит прозвище Бабаха. Слово «бабаха» в русских говорах означало «оладья, лепёшка». Скорее всего, так могли прозвать искусного кулинара, мастера по выпечке. Но прозвище носило и ироничный оттенок: Бабахой называли полного, пухлого или мягкотелого человека. Обе версии правдоподобны, и обе указывают на внешнюю или профессиональную черту предка.

Фамилия — не единичная. С. Б. Веселовский в своём труде по ономастике приводит ранние упоминания: Бабаха Воропанов, подьячий (1518 год), и Иван Никифорович Бабахин (1540 год) из Арзамаса. Эти записи показывают, что фамилия бытовала уже в XVI веке среди служилых людей. Обратите внимание на суффикс -ин: он указывает на принадлежность («чей?» — сын Бабахи), типичную модель для русских фамилий от прозвищ на -а. Таким образом, Бабахины — это потомки человека, которого в своё время прозвали за его стряпню или за округлую фигуру.