По одной из версий, оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «бабаха» - «оладья, лепешка». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть искусным пекарем. Кроме того, не исключено, что Бабахой прозвали полного, тучного человека. Возможно также, что основой для прозвища послужил глагол «бабахать» - «с силой ударять, кидать, бросать». В таком случае Бабахом либо окрестили физически сильного, крепкого человека, либо того, чья работа была связана с тяжелым физическим трудом (кузнец, лесоруб). Веселовского упоминаются родственные именования: Бабаха Воропанов, подьячий, 1518 г., Бабахин Иван Никифорович, 1540 г., Арзамас.