Фамилия Бабарицкий — редкий случай, где географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Если смотреть на модель, суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий) указывает на происхождение от названия места: так образовывали фамилии в западнорусских землях, в первую очередь на территории современной Беларуси и Украины. Основа «Бабари-» скорее всего восходит к названию населённого пункта вроде Бабарики, Бабаричи или Бабарино. Таких топонимов несколько: например, село Бабарики в Черниговской области или деревня Бабаричи в бывшей Гродненской губернии. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание «Бабарицкий» — то есть «родом из Бабариков».

Вторая версия — от прозвища Бабаря или Бабара, но она слабее. Слово «бабара» в русских говорах не зафиксировано с устойчивым значением; есть диалектное «бабарить» — говорить быстро, тараторить, но это редкая основа для фамилии на -ицкий. Такая модель (суффикс принадлежности к месту) почти не использовалась для прозвищ по черте характера — для этого брали суффиксы -ов, -ин или -их. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Фамилия не относится к числу дворянских: окончание -ский могло вводить в заблуждение, но в Речи Посполитой и на западе Российской империи этот суффикс давали не только шляхте, но и крестьянам, переселенцам из конкретного села. Сословный статус первых Бабарицких — скорее всего крестьянский или мещанский.

В написании возможна путаница с фамилией Бабарицкий — с одним «р» или через «о» (Бобарицкий). Встречаются варианты Бабарицкий и Бабарицкий, но единичные, и они, скорее всего, результат ошибок в документах XIX века, когда фамилию записывали на слух.

Коротко: предки носителя фамилии, вероятно, жили в деревне с корнем «бабар-» на западе современной Украины или в Беларуси, а при переписи или переезде получили фамилию по месту выхода.