Фамилия Бабарцев — редкая и с точки зрения словообразования, и с точки зрения географии. Её основа — «бабар» — не имеет однозначного толкования, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не лежит на поверхности.

Главная загадка — суффикс. Фамилия оканчивается на -цев, а не на -ов или -ин. Это указывает на то, что в основе лежит не просто личное имя или прозвище, а название места или профессии с суффиксом -ец. То есть предка звали не Бабар, а Бабарец (или Бабарцев — от «сын Бабарца»). Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ, указывающих на выходца из какой-то местности («рязанец» → Рязанцев) или на человека, связанного с определённым занятием.

Сам корень «бабар» в русских говорах имеет два значения. Первое — диалектное «бабар» или «бабарыка» — болтун, пустомеля, человек, который говорит много и не по делу (в рязанских и тамбовских говорах). Второе — более редкое: «бабарь» — вид рыбы, мелкий окунь или ёрш (в вологодских говорах). Если исходить из первого значения, то Бабарец — прозвище говорливого человека. Если из второго — прозвище рыбака или того, кто торговал мелкой рыбой.

Версия о тюркском происхождении (от «баба» — отец, дед) маловероятна: в этом случае фамилия скорее звучала бы как Бабаев или Бабарин. Суффикс -цев тюркским языкам чужд, а значит, перед нами чисто русская словообразовательная модель, наложенная на местное прозвище.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — встречается в Воронежской, Тамбовской, Липецкой областях. Именно там фиксируются говоры со словом «бабар» в значении «болтун». В северных регионах, где рыбу называли «бабарём», фамилия почти не встречается.

Таким образом, наиболее вероятно, что Бабарцевы — потомки человека по прозвищу Бабарец, то есть говорливого, бойкого на язык крестьянина или посадского человека. Фамилия сохранила редкую модель образования, которая сразу отличает её от более массовых «Бабкиных» и «Бабаевых».