Фамилия Бабазов не входит в число распространённых, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корни, нужно разобрать слово по составу и обратиться к языкам, где эта фамилия встречается чаще всего.

Основа фамилии — «Бабаз». Это может быть как прозвище, так и производная форма от личного имени. Наиболее вероятная версия связывает её с тюркскими языками. В них «баба» означает «отец», «дед», «предок», а также «святой старец» или «наставник» (ср. «бабай»). Уменьшительно-ласкательный суффикс «-з» (в разных фонетических вариантах) мог превращать «баба» в «бабаз» — «старичок», «дедушка», «почтенный человек». Таким образом, прозвище Бабаз могли дать уважаемому старшему в роду, мудрецу или человеку, который вёл себя по-отцовски.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с арабским именем Баба (встречается у народов Кавказа и Ближнего Востока), к которому добавили местный суффикс. Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Бабаев.

Суффикс «-ов» в фамилии Бабазов указывает на её русское оформление по патронимической модели («чей?» — сын Бабаза). Это типично для фамилий нерусского происхождения, которые возникли на территории Российской империи. Географически фамилия встречается у народов Северного Кавказа (особенно у осетин, кумыков, балкарцев), а также у татар и азербайджанцев. В русской среде она редка и почти всегда указывает на тюркские или кавказские корни предка.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Бабаев (от «бабай»), форма Бабазов сохранила более архаичный или диалектный вариант основы. Если предок носителя фамилии был из среды, где «бабаз» употреблялось как самостоятельное слово (например, в некоторых кумыкских говорах), это могло быть не просто прозвище, а указание на конкретный род деятельности — скажем, на человека, который вёл родословную или пользовался авторитетом старейшины. Сословный состав носителей был разным: от крестьян до горских узденей (дворян), но единой картины нет — фамилия встречается в разных социальных слоях.