Фамилия Бабеляк — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -ак, которая особенно распространена на западе Украины и в Беларуси. Суффикс -ак в этой модели часто указывает на принадлежность к определённому лицу или на характерный признак: например, «чей-то сын» или «человек, связанный с тем-то». В основе фамилии лежит личное имя Бабель — это народная, уменьшительная форма канонического имени Вавила (от греческого «вавилонянин»). В украинской и белорусской традиции звук «в» перед гласной часто переходил в «б» (сравните: Василь — Базыль), поэтому Бабель — это не что иное, как «Вавила» на местный лад. Таким образом, Бабеляк изначально означал «сын Бабеля» или «потомок человека по имени Бабель».

Вторая, менее распространённая версия, выводит фамилию не от имени, а от прозвища. В польском языке слово babal (или babel) может означать «болтун», «пустомеля», а также «клубок» или «узел». В этом случае Бабеляк — прозвище говорливого или неуклюжего человека, которое закрепилось за его родом. Однако, учитывая частотность уменьшительных форм имён в основе украинских фамилий, первая версия — от имени Вавила — выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской, а также встречается среди украинской диаспоры в Польше. В дореволюционных записях её могли фиксировать по-разному: Бабеляк, Бабеляк, реже — Бабиляк, что связано с местными диалектными произношениями. В социальном плане носители фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию Галиции, где фамилии на -ак были массовыми. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простых людей, чьи предки носили имя в честь святого Вавилы Антиохийского, почитаемого в православии и католичестве.