Фамилия Бабелева — женская форма, мужская — Бабелев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Бабель. В русской ономастике это неоднозначный корень, и разбирать его стоит через контекст, а не через одно значение.

Самая прямая версия — от слова «баба» в его древнем, не обязательно уничижительном смысле: женщина, жена, мать. Уменьшительный суффикс -ель (как в «козель» от «коза» или «свирель» от «свирь») мог придать прозвищу Бабель оттенок «маленькая женщина», «женственный», либо указывать на сына, которого в семье ласково называли бабьим именем — такое бывало, если мать долго не имела детей или, наоборот, рождались одни девочки, а мальчика «оберегали» женским прозвищем. В словаре Веселовского встречаются похожие формы: Баба, Бабин, Бабкин — они часто относились к людям мягким, домовитым или, наоборот, к тем, кого дразнили за излишнюю привязанность к женской работе.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с еврейским именем Бабель, уменьшительной формой от Барух или Бейла. Однако фамилия Бабелев (и Бабелева) с русским суффиксом -ев встречается в основном в русских и украинских регионах, а не в ашкеназской среде, где типичны окончания -зон, -ман или -ский. Если предок был евреем, фамилию могли дать при крещении или при записи в ревизские сказки.

Третий, ремесленный вариант: Бабель — прозвище от диалектного глагола «бабелить» (болтать, пустословить) или «бабать» (стучать, бить). В этом случае предок мог быть говорливым человеком или, наоборот, работником с молотом — кузнецом, бондарем.

Ударение в фамилии плавающее: в говорах чаще на первый слог (Ба́белева), в литературной норме — на второй (Бабе́лева). Географически фамилия редкая, её очаги — южнорусские и украинские земли, где суффикс -ев- охотно присоединяли к прозвищам на мягкий согласный.