Фамилия Базеляк на первый взгляд звучит как-то не по-русски, и это верное ощущение. В её основе лежит не славянский корень, а румынское или молдавское слово «bazilie» — базилик. В молдавской и украинской традициях так называли не только пряную траву, но и давали прозвище человеку, который её выращивал, продавал или просто был неравнодушен к зелени. Суффикс -як характерен для западноукраинской и польской ономастики: в фамилиях вроде Костяк, Мазепа или Шевчук он указывает на принадлежность или характерный признак. То есть Базеляк — «тот, кто связан с базиликом»; возможно, огородник, торговец зеленью, а может, и человек с соответствующим прозвищем — пахучий или яркий.

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия выводит фамилию из личного имени Вазелий (производное от Василий) через диалектное произношение. В некоторых говорах начальное «в» могло переходить в «б» (сравните: «базар» из «вазар»), а суффикс -як давал ту же модель: «сын Вазеля». Однако эта гипотеза слабее — переход «в» в «б» не был массовым, а имя Вазелий встречается редко. Вывод: скорее всего, предок Базеляков был молдаванином или украинцем из Прикарпатья, державшим огород с базиликом, — скупым на слова, но точным в деле.

Географически фамилия сегодня плотнее всего встречается на западе Украины, в Черновицкой и Ивано-Франковской областях, а также среди молдавской диаспоры. В России она редка, и её носители — почти наверняка потомки переселенцев из тех краёв. Интересная деталь: в старых метрических книгах XIX века фамилию могли записать по-разному — Базеляк, Базеляк, Бозеляк, что подтверждает её устное бытование и зависимость от слуха писаря.