Фамилия Базелик — редкий случай, когда основа не укладывается в привычные славянские прозвищные или крестильные модели. Скорее всего, перед нами фамилия-переселенец, принесённая в русскоязычную среду из Западной или Центральной Европы, и её разбор требует выхода за рамки восточнославянской ономастики.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилией Basilik или Basilick. В немецком языке Basilikum — базилик, пряное растение. Фамилия могла возникнуть как прозвище аптекаря, травника или торговца зеленью, либо как указание на место жительства — например, дом, где рос базилик или который был украшен его изображением. В еврейской среде фамилия Basilik нередко была искусственной, «декоративной» — её давали в XIX веке при регистрации в черте оседлости, выбирая благозвучное слово из немецкого или славянского лексикона. В пользу этого говорит и окончание -ик: в немецких фамилиях суффикс -ik встречается как уменьшительный или адаптированный вариант, а в польской и украинской традиции -ик — типичный патронимический суффикс, но для славянской основы «базел» (если бы она существовала) он был бы нетипичен.

Менее убедительна, но возможна версия о происхождении от личного имени. В католических святцах есть имя Василий (Basil), которое в некоторых диалектах могло дать форму Базель или Базел, а от неё — фамилию Базелик (с суффиксом -ик в значении «сын Базеля»). Однако для этого пришлось бы допустить активное бытование уменьшительной формы «Базель» в среде, где имя Василий передавалось через латинское Basilius, что маловероятно для основной массы восточных славян.

Географически фамилия Базелик в России встречается точечно, чаще всего на западе — в бывших польских и белорусских губерниях, а также в Поволжье, куда в XVIII–XIX веках переселяли немецких колонистов. Это подтверждает версию о западном или немецком корне. В современных базах данных фамилия крайне редка, что делает её носителей носителями уникального ономастического следа, скорее всего, связанного с историей миграций ремесленников или колонистов.