Фамилия Базелева — женская форма, мужской вариант — Базелев. В основе лежит личное имя Базель, которое в русской традиции встречается нечасто и имеет несколько возможных источников. Самое прямое объяснение — от церковного имени Василий в его греческом звучании (Basileios) через народные формы. В некоторых говорах «Базель» могло быть сокращением от Вазилий с заменой «в» на «б» (явление, известное в диалектах), либо от уменьшительного Базя, образованного от того же Василия. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный или на -й, указывая на принадлежность: «чей сын?» — Базелев, то есть потомок человека по имени Базель.

Есть и менее очевидная версия, связанная с еврейским именем Базель (Bezalel) — в библейской традиции так звали мастера, строившего скинию. Однако фамилия Базелева встречается в русских документах и переписях преимущественно среди православного населения, а не в еврейских общинах, что делает эту гипотезу маловероятной для большинства носителей. Скорее всего, перед нами результат местного произношения и адаптации канонического имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где диалектное «аканье» и замена звонких согласных были особенно сильны. Встречается также вариант Базелев с ударением на первый слог, что характерно для фамилий, образованных от полных форм имени. Если ваш предок носил фамилию Базелев, он с высокой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды Центральной России или Малороссии, где имя Василий было одним из самых распространённых, а его производные дали десятки разных фамилий — от Базилевского до Базелева.