Фамилия Базеленко — украинская по своей модели. Суффикс -енко указывает на происхождение из восточных и центральных областей Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) и, как правило, означает потомка человека, чьё имя или прозвище стало основой. Ударение в таких фамилиях чаще всего падает на предпоследний слог: Базеле́нко.

Основа фамилии — Базел. Сразу заметим: в русском языке нет общеупотребительного имени или слова «базел», поэтому искать нужно в украинском контексте. Наиболее вероятная версия: Базел — это народная, разговорная форма крестильного имени Василий. В украинском языке имя Василь могло переходить в уменьшительные формы Базиль, Базь, а от них — в Базиленко и Базеленко. Подобные переходы (Василий → Вася → Базя) встречаются и в южнорусских говорах. То есть Базеленко — это «внук» или «сын» того, кого звали Базелом, то есть уменьшительно-ласкательно Василием.

Есть и другая, менее распространённая версия: от прозвища, связанного с диалектным словом «базел» или «базал». В некоторых говорах так могли называть крикливого, шумного человека или, наоборот, того, кто «базарит» — торгует на базаре. Но это лишь догадка, не подкреплённая авторитетными ономастическими источниками. Более надёжной выглядит связь с именем Василий, тем более что фамилии на -енко от имён — массовое явление.

Интересная деталь: фамилия Базеленко — довольно редкая, она не входит в списки самых распространённых украинских фамилий. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был из небольшой местности, а фамилия не «расползлась» по стране за счёт переселений или массового закрепления за крестьянами. Встречается она в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.

Сословно предки Базеленко — почти наверняка казаки или крестьяне. Украинские фамилии на -енко в массе своей закрепились в XVI–XVII веках именно за этими слоями населения. Шляхта и мещане чаще носили фамилии на -ский или -ович. Так что, если вы носите фамилию Базеленко, ваши предки — люди из украинского простонародья, чей родоначальник носил уменьшительное имя от Василия.