Фамилия Базелев (и её вариант Базелевы) отходит от привычной модели образования от полного церковного имени. Её основа — Базель, просторечная украинская форма имени Василий. В основе имени Василий лежит греческое basileus — «властитель, царь». Таким образом, фамилия Базелев — это буквально «сын Базеля», то есть потомок Василия.

Интересно, что в украинской народной традиции форма Базель возникла не напрямую от греческого оригинала, а через ряд фонетических изменений, характерных для живого произношения. Это указывает на то, что фамилия формировалась в крестьянской или казацкой среде, где имя могло бытовать в упрощённом, бытовом варианте, вдали от книжной нормы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность к определённому роду: Базелев — «чей?» — «Базелев сын». Такая модель типична для восточнославянских фамилий, но основа в данном случае выделяется своей диалектной окраской. Сравните с однокоренными фамилиями: Васильев (от полной формы), Васев, Васин, а также украинскими Базилюк, Базиленко — все они восходят к тому же корню, но Базелев стоит особняком из-за перехода «ва» в «ба» в начале слова.

Установить точное место возникновения фамилии сейчас сложно: процесс закрепления фамилий шёл веками, и письменные источники фиксируют далеко не все варианты. Однако можно предположить, что фамилия Базелев наиболее вероятна для исторических территорий Украины или южнорусских областей, где были сильны украинские говоры.