Фамилия Базельчук — яркий пример украинской фамилии, образованной по модели, характерной для запада Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Суффикс -чук (вариант -ук/-юк) указывает на «сына» или «ученика»: в основе лежит либо имя, либо прозвище, либо название ремесла. В данном случае корень «Базель» почти наверняка связан с немецким городом Базель (Basel).

Как такое могло получиться? Носитель фамилии Базельчук — потомок человека, которого прозвали «Базель» за связь с этим городом. Это мог быть купец, который торговал с Базелем, ремесленник, учившийся там, или человек, вернувшийся из поездки в Швейцарию. В XVII–XVIII веках через украинские земли проходили торговые пути, связывавшие Речь Посполитую с Западной Европой, и местные жители нередко получали прозвища по месту, откуда привозили товар или где побывали. Не исключено, что «Базель» могло быть и личным именем, но это менее вероятно — в православной и греко-католической традиции такие имена не встречались.

Менее правдоподобная версия — связь с немецкой фамилией Basel, которую мог носить колонист или переселенец. Однако окончание -чук однозначно указывает на украинскую среду, а не на немецкую: если бы фамилия пришла напрямую из немецкого, она осталась бы Basel или превратилась в Базельский. То, что предка назвали «Базель», а потом к этому прозвищу добавили патронимический суффикс, — типичный украинский путь.

С географической точки зрения фамилия встречается преимущественно в западных областях Украины: в Тернопольской, Хмельницкой, Львовской и Ровенской. В России и Беларуси она редка и, вероятно, связана с миграцией украинцев в XIX–XX веках. В документах XVIII–XIX веков могли встречаться варианты написания — Базельчук, Базельчук, Бозельчук, но современная форма устоялась.

Сословный состав предков определить сложно: суффикс -чук не указывает на шляхетское происхождение, такие фамилии обычно носили крестьяне, мещане и казаки. Если предок был купцом или ремесленником, это объяснило бы и прозвище, и саму фамилию. В любом случае Базельчук — фамилия не массовая, не титульная, а сугубо бытовая, возникшая из конкретной жизненной ситуации: кто-то из предков «ходил в Базель» или торговал с ним, и это закрепилось в родовом имени.