Фамилия Базелев образована от имени Базель — просторечного украинского варианта имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому слову basileus, что означает «властитель, царь». Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а крестильное имя, которое в народной украинской среде приобрело форму Базель. Суффикс -ев указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — Базелев, то есть сын или потомок человека по имени Базель.

Такая фонетическая переработка имени Василий — не единичный случай. В украинских говорах начальное «в» нередко переходило в «б» или отпадало, отсюда и формы вроде Базиль, Базьо. Фамилия Базелев, таким образом, закрепилась в тех регионах, где эта народная форма была в ходу — скорее всего, на западе и в центре Украины, а затем вместе с носителями могла распространиться шире. Встречается она нечасто, и это делает её хорошим маркером определённой диалектной и культурной среды.

Редкость фамилии отчасти объясняется и тем, что в официальных документах при переписях и в церковных книгах чаще фиксировали полное церковное имя Василий, а не его просторечный вариант. Поэтому Базелевы — это, вероятно, потомки тех, кто в быту и при записи фамилии использовал именно местную, живую форму имени. Никакой связи с городом Базелем или немецкими корнями здесь нет: несмотря на внешнее сходство, основа чисто славянская и восходит к греческому через христианскую традицию.