Фамилия Бабенышев (встречается также вариант написания Бабёнышев) образована от личного прозвища Бабеныш. Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ыш (как Малы́ш, Голы́ш) плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем.

Сам корень «баб» многозначен, поэтому у прозвища Бабеныш есть несколько версий происхождения. Первая отсылает к украинскому нарицательному «баба» — так называли тяжёлый подвесной молот для забивки свай, род печенья из пшеничной муки или крупные груши. Если прозвище возникло от названия орудия труда, то предок, скорее всего, был строителем — человеком физически мощным, рослым, настойчивым. Если же в основе лежит название выпечки или плода, прозвище могло указывать на род занятий: пекаря или садовода. В любом случае эта версия подчёркивает силу и выносливость носителя прозвища.

Вторая гипотеза связывает прозвище с ласкательным обращением к бабушке или пожилой женщине. В таком случае Бабенышем называли воспитанника бабушки, её любимца — того, кто рос под её опекой.

Третья версия опирается на украинское слово «бабій» — «изнеженный, нерешительный мужчина». Здесь прозвище отражало уже не профессию или семейное положение, а особенности характера: мягкость, медлительность, склонность к домашнему укладу.

Выбор между этими версиями затруднён из-за отсутствия ранних письменных свидетельств. Наиболее правдоподобной выглядит первая, «профессиональная»: прозвища от названий орудий труда и продуктов встречаются в крестьянской и ремесленной среде гораздо чаще, чем прозвища от родственных обращений. К тому же суффикс -ыш в прозвищах чаще указывал на внешнюю или физическую характеристику (Крепыш, Голыш), чем на отношения в семье. Так что, скорее всего, первый Бабеныш был либо строителем-молотобойцем, либо пекарем, либо садоводом — человеком, чьё прозвище прочно связалось с его делом.