Фамилия Бабенышева образована от прозвища Бабеныш. Оно, по одной из версий, ведет свое начало от украинского нарицательного «баба» - «тяжелый подвесной молот для забивки свай», «род печенья из пшеничной муки», «род больших груш». Поэтому не исключено, что прозвище Бабеныш призвано было подчеркнуть высокий рост, физическую мощь, настойчивость, силу воли предка. Возможно также, что это прозвище ведет свое начало от ласкательного обращения к бабушке или вообще к пожилой женщине. В таком случае Бабенышем называли воспитанника бабушки или ее любимца. Согласно еще одной гипотезе, данное прозвище связано с украинским словом «бабiй» - «изнеженный, нерешительный мужчина». Соответственно, прозвище Бабеныш отражало особенности характера и поведение предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бабеныш, со временем получил фамилию Бабенышев.