Фамилия Бабеуш — редкий пример, когда на одну основу накладываются сразу две версии, и обе по-своему убедительны. Первая отсылает к чешскому слову «baba» — «баба, женщина». В таком случае прозвище Бабеуш мог получить ребенок, которого воспитывала одинокая мать: эта гипотеза объясняет уничижительный или бытовой оттенок прозвища, но оставляет открытым вопрос, почему именно чешский корень, а не, скажем, общеславянский.

Вторая версия выглядит правдоподобнее, потому что опирается на конкретное имя. В основе лежит женское имя Барбара (в переводе с греческого — «иностранка, чужеземка»). В славянских языках, особенно в украинском, польском и чешском, уменьшительные формы от Барбары звучат как Баба, Бабка, Бабеуш. Чешское «Babeuš» — это ласкательное производное от Barbara, и именно от такой формы и пошла фамилия. Потомок женщины по имени Барбара со временем получил фамилию Бабеуш.

Обратите внимание на суффикс -уш. В чешской и западноукраинской ономастике он характерен для уменьшительно-ласкательных форм (ср. Януш, Петруш). Это дополнительно указывает, что фамилия не случайна, а образована по живой модели. Географически фамилия Бабеуш встречается в Закарпатье и приграничных районах Чехии и Словакии — именно там пересекаются влияния чешского, украинского и польского языков.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Бабеуш был либо ребёнком, которого называли по матери-одиночке (от «baba»), либо, что вероятнее, потомком женщины по имени Барбара. Обе версии не противоречат друг другу, но имя Барбара даёт более надёжную словообразовательную цепочку.