Фамилия Бабиченков образована от прозвища Бабич с помощью патронимического суффикса -енков. Этот суффикс характерен для южнорусских и украинских фамилий и означает «сын» или «потомок»: Бабиченков — буквально «сын Бабича». Само прозвище Бабич неоднозначно, и у него есть как минимум две версии происхождения.

Первая версия опирается на диалектное слово. В нижегородских говорах «бабич» было синонимом современного «бабник» — так называли любителя ухаживать за женщинами. В этом случае прозвище носило ироничный или осуждающий оттенок. Иногда прозвище Бабич давали сыну одинокой женщины, то есть «бабичу» в прямом смысле — ребенку, выросшему без отца.

Вторая версия отсылает к тюркским корням. Исследователи связывают основу с тюркским сложным словом baj baca, что означает «барчук, сын богача». Эта гипотеза выглядит правдоподобнее, чем позднее переосмысление через русское слово «баба». Менее вероятно, но также возможно происхождение от baj-bice — «старшая жена, первая жена, хозяйка», что могло быть прозвищем уважаемой женщины или её потомка.

Таким образом, фамилия Бабиченков — типичный пример того, как прозвище, закреплённое за родоначальником, через суффикс превратилось в родовое имя. Кем бы ни был первый Бабич — донжуаном, сыном одинокой матери или отпрыском богатого рода, — его потомки стали Бабиченковыми. Фамилия редкая, встречается в основном в южнорусских и украинских областях, где суффикс -енков был распространён.